對于數(shù)量眾多的中小制造企業(yè)，其發(fā)展的重心是提升核心競爭力、將企業(yè)資源聚焦核心業(yè)務，由此推動大批物流服務企業(yè)的發(fā)展。近年來，國家為物流外包的發(fā)展提出了較好的政策支持。2021年，國家《“十四五”規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》中提出，支持鼓勵物流企業(yè)與生產(chǎn)制造企業(yè)，基于互利共贏的基礎，雙方建立長期的戰(zhàn)略合作伙伴關系[1]。通過物流外包業(yè)務，促進了勞動分工的進一步細化，一方面，推動第三方物流企業(yè)不斷提升自己的專業(yè)化程度，為企業(yè)提供更好的物流服務；另一方面，減輕了中小企業(yè)工作的業(yè)務量，降低了企業(yè)的物流成本，促進生產(chǎn)制造企業(yè)的發(fā)展。利用物流外包“內化”向“外化”的轉變，將是制造企業(yè)首要的改革路線。物流外包產(chǎn)業(yè)是眾多創(chuàng)造、技術及智慧的高度集中領域，推動以制造業(yè)為核心的物流外包產(chǎn)業(yè)發(fā)展是促成制造業(yè)轉向更高階價值鏈的必然路徑。

近年來，具有優(yōu)質服務水平的制造企業(yè)獲得了更多消費者的青睞。面對顧客的個性化需求，制造企業(yè)在產(chǎn)品生產(chǎn)銷售過程中不僅需要考慮質量與價格，更重要的還需兼顧自身的服務水平。企業(yè)間存在價格和服務質量的協(xié)同競爭，由此如何進行科學決策和協(xié)調企業(yè)間的相互關系是當前研究的熱點問題之一。通過文獻收集可知，F(xiàn)aiza分析了巴基斯坦銀行業(yè)選擇物流外包措施的條件，首先，通過調查問卷向在巴基斯坦具備一定影響力的銀行收集相關數(shù)據(jù)；其次對數(shù)據(jù)進行信度分析；最后，采用回歸分析。通過數(shù)據(jù)分析，作者認為決策者非常重視在物流外包服務中企業(yè)所能獲得的收益，企業(yè)所獲收益決定了其是否會選擇物流外包，然而，決策者往往會看輕在物流外包過程中產(chǎn)生的損失及風險[2],A.Michael Knemeyer,Thomas M.Corsi,Paul R.Murphy研究了同期物流外包對整個社會的經(jīng)濟發(fā)展水平的影響，主要綜合了國際視角、行業(yè)分類、物流外包合作的關鍵因素及選擇物流外包服務商等方面[3]。Hahn為了評價物流外包對企業(yè)的作用，構建了一種定性的排序方法，通過研究結果證明如果制造企業(yè)將其自身的物流業(yè)務外包給專業(yè)的第三方物流企業(yè)，對企業(yè)的效益會產(chǎn)生一個大的提升，同時，作者后續(xù)不斷對改排序方法進行完善，嘗試對物流外包決策中的重要因素進行分析[4],Shonglee Ivan構建了一個包括服務質量、顧客關系與承諾及合作粘性等元素的評估模型，通過研究發(fā)現(xiàn)一個穩(wěn)定長久的基于一定規(guī)則的外包關系，會提升企業(yè)的物流外包[5]。Rakesh Raut、Manoj Kharat、Sheetal Kamble等通過網(wǎng)絡分析法及數(shù)據(jù)分析兩階段分析模型，基于可持續(xù)發(fā)展因素，為企業(yè)選擇最佳的物流外包服務提供商提供決策依據(jù)[6],Joash Mageto建立了中小制造企業(yè)采取物流外包的決策模型，通過該模型可以為企業(yè)制定如何提高其效益決策提供依據(jù)，在分析中作者通過篩選綜合了在內羅畢的163家企業(yè)信息，再利用結構方程分析[7]。Gerrie Prinsloo,Rose Luke研究了中小制造企業(yè)物流外包績效的影響因素以及各因素對外包績效產(chǎn)生的影響，通過研究發(fā)現(xiàn)在物流外包中，中小制造企業(yè)和第三方物流服務提供商之間合作、創(chuàng)新及信任相互溝通對物流外包的效果會產(chǎn)生重要影響[8]。

國內在物流外包方面的研究起步較晚，倪明模擬了在物流外包過程中供需雙方在建立合作時的相關行為，并建立了基于Multi-Agent的逆向物流研究模型[9]。張宏偉分析了全世界范圍內大型跨國制造企業(yè)在轉移制造業(yè)的同時，其資金及技術也會隨之轉移，文中以UPS、FEDEX及DHL等物流跨國巨頭企業(yè)為例，分析制造企業(yè)在選擇物流外包服務企業(yè)時的決策研究[10]。索瑋嵐等分析了基于關聯(lián)情景的物流外包服務商的選擇決策，提出影響決策的因素主要包括主觀因素和客觀因素兩個方面，并且各影響因素之間具備一定的關聯(lián)性且相互會產(chǎn)生影響[11]。公彥德運用博弈論方法，通過構造物流結點企業(yè)之間的供應鏈模型，綜合比較分析了企業(yè)采取不同策略時所取得的收益及差別[12]。代應等研究了契約外包預測的變動過程，通過建立基于動態(tài)博弈的零售商與物流服務商在電子商務新零售情境下的合作模型，對物流服務市場的需求做了指導性分析[13]。胡玉洲基于企業(yè)的視角，主要對不同物流管理模式下企業(yè)的績效水平做了大量的比較分析，結果表明：企業(yè)的管理模式為戰(zhàn)略合作型時，其在不同經(jīng)營階段的效益都較好[14]。

通過上述相關文獻的整理，對于服務外包業(yè)務的研究，國外主要集中于外包關系的協(xié)調處理、物流外包決策、外包績效考核等內容；國內主要在于外包績效、影響因素及策略和如何選擇第三方物流服務商等內容。本文的研究重點在于聚焦制造企業(yè)的服務水平及銷售價格，考慮包含競爭關系物流外包業(yè)務的協(xié)調決策，通過在3種不同決策情形下，運用動態(tài)博弈對一個物流服務商和兩個制造企業(yè)所組成的物流外包交易進行分析，通過比較得出在不同的決策情形時，企業(yè)利潤、產(chǎn)品價格與服務質量受到服務替代系數(shù)與價格交叉系數(shù)的作用。最終，利用利潤共享與成本分攤協(xié)調契約利潤，同時，采用數(shù)值仿真檢驗了協(xié)調契約的改善效益，指出了彌補措施以應對該契約可能造成的虧損。

一、問題描述與模型假設

各制造企業(yè)在實際生產(chǎn)制造過程中，通常情況下采購生產(chǎn)銷售流程較為固定，因此，產(chǎn)品的價格與質量并不會產(chǎn)生太大變化，所以，制造企業(yè)相互之間的競爭已逐漸從以往的價格競爭轉變?yōu)榉账降慕侵穑账匠潭鹊母叩鸵殉蔀楝F(xiàn)代制造企業(yè)關鍵的競爭條件，分析服務與價格的協(xié)同競爭與現(xiàn)代制造企業(yè)的現(xiàn)實情形更為契合，對我國服務型制造業(yè)的發(fā)展有良好的借鑒意義。

在本文所研究的物流外包業(yè)務中，存在一個物流服務商與兩個制造企業(yè)，制造企業(yè)面對相同的市場需求，在產(chǎn)品價格與質量保證的基礎上，顧客會更加注重考慮企業(yè)的服務水平，設定制造企業(yè)的產(chǎn)品質量與供給數(shù)量總能夠滿足市場需求，但在提高產(chǎn)品服務水平時需消耗一定的服務成本。鑒于此，做出如下假設：物流外包過程中各企業(yè)所作決策完全理性，即決策時僅考慮自身期望利潤最大，且彼此之間信息完全共享；顧客需求不單與產(chǎn)品的質量與價格相關，且更加看重產(chǎn)品的服務水準，設定顧客的市場需求為線性函數(shù)，企業(yè)的市場戰(zhàn)略、銷售實力及努力程度不在分析范圍之內，僅考慮制造企業(yè)雙方具有價格與服務競爭；隨著企業(yè)服務水平的提高，服務邊際成本函數(shù)呈現(xiàn)嚴格遞增趨勢，為帶有二次形式的凸函數(shù)；假定制造企業(yè)i的銷售價格為pi，且其服務水平表示為si，顧客潛在的市場需求為d，單位產(chǎn)品制造成本為c；根據(jù)王勇[15]和鄢飛等[16]的研究結果，伴隨著制造企業(yè)不斷增加服務付出比例，其服務水平也將逐步提升，但提升的程度將有所減緩，假設制造企業(yè)的服務投入成本函數(shù)為，其中ω是服務付出比例系數(shù)。通過建立顧客市場需求函數(shù)，分析制造企業(yè)產(chǎn)品價格與服務之間的決策聯(lián)系，兩個制造企業(yè)面對相同的競爭市場，因此，顧客的產(chǎn)品市場需求一致，可將顧客的市場需求表達為。表示產(chǎn)品服務替代指數(shù)，代表產(chǎn)品的價格交叉指數(shù)。

二、物流外包決策模型的構建與求解

1. 集中決策模型

物流外包在滿足集中決策情形時，制造企業(yè)與物流服務商并不關心自身收益，僅關注于最大化物流外包業(yè)務的全局利益，企業(yè)雙方是一個協(xié)作集合體，由此，集中決策下物流外包業(yè)務的整體利潤是：

通過將兩個制造企業(yè)與物流服務商整合為一個集體，并對決策變量pi和si分別求解一階偏導數(shù)，同時，設定其值為零，最后聯(lián)立方程可知：，。假設?1、?2、?3、?4分別為πJ關于p1、p2、s1、s2的二階偏導數(shù)所構成海塞矩陣的一階、二階、三階及四階順序主子式，以此來證明與是式(1)的唯一最優(yōu)解，可以得到：，明顯地，無法判斷?3與?4的正負。為保證分析的正確性，則海塞矩陣需為負定矩陣，即需滿足?3<0且?4>0，因此。同時，物流外包在集中決策情形時的最大利潤可以表示為：。

2. 分散決策模型

制造企業(yè)與物流服務商在分散決策情形時，通常僅在意最大化自身利潤，而不關心對方利潤與物流外包業(yè)務的全局利益，按照博弈論原理分析可知，企業(yè)雙方的決策次序是：物流服務商首先決定外包業(yè)務的銷售價格，根據(jù)該銷售價格制造企業(yè)制定其產(chǎn)品的銷售價格與服務水平的最優(yōu)決策，最終，結合制造企業(yè)的定價策略，物流服務商最后做出其最優(yōu)產(chǎn)品銷售價格的決策。由此可知，上述決策過程為Stackelberg博弈，在該博弈中物流服務商為主導者，而制造企業(yè)則是跟隨者，因此，可通過逆向遞歸法求解該納什均衡解。所以，制造企業(yè)與物流服務商的利潤函數(shù)分別為：

為使得制造企業(yè)所獲利潤達到最大，求解πr i關于pi與si的一階導數(shù)同時令其為零，最后聯(lián)立方程可知：。求解πr 1關于p1、s1的二階偏導數(shù)同時構成海塞矩陣可知：，由此得到上述為負定矩陣，所以，πr 1為關于p1、s1的嚴格凹函數(shù)。同理得到，πr 2也為關于p2、s2的嚴格凹函數(shù)。所以，物流服務商的利潤是：，求解πm關于a的一階偏導數(shù)，同時，使其值為零可得：。由于，可知πm為關于a的嚴格凹函數(shù)。解得：。

同時，可將制造企業(yè)、物流服務商與物流外包業(yè)務整體的最優(yōu)利潤表示為：。

3. 決策模型分析比較

分別比較企業(yè)在集中決策與分散決策時的產(chǎn)品銷售價格大?。?img src="https://t.cnki.net/kreaderai-api/v1/xml/attachment?platform=NZKPT&product=CJFD&filename=HHXY202407014&tablename=CJFDAUTO&type=JOURNAL&scope=readonline&cflag=B3AC6F0806D345C594FB164B7E00EEA2&dflag=BCNrdrk7NnzasFAT0Cm5yXtCceR38tDY%2fBso83juZClMx7WLnmdWq0eHmYqUyYUJlYaNt0ybwQ%2b74IkWkhwuptzx82Z0sjTbTA%2b2IzeIKszI%2fBLQQEdOXl%2b4lIJrAlNQmgP7cjW8Wwd4Te0OfdkpF2B84DBYa0Ct3a4MQDnN6Ko%3d&nonce=B3AC6F0806D345C594FB164B7E00EEA2&invoice=BCNrdrk7NnzasFAT0Cm5yXtCceR38tDY%2fBso83juZClMx7WLnmdWq0eHmYqUyYUJlYaNt0ybwQ%2b74IkWkhwuptzx82Z0sjTbTA%2b2IzeIKszI%2fBLQQEdOXl%2b4lIJrAlNQmgP7cjW8Wwd4Te0OfdkpF2B84DBYa0Ct3a4MQDnN6Ko%3d&idenid=WEEvREcwSlJHSldTTEYyVlZRZmpHUFI5Tmc5ckRhNzkwVzBWdVdRcWVrWT0=$9A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw!!&annexid=HHXY202407014_41200.jpg" style="margin: 0.5em auto 0.8em; padding: 0px; border: 0px none; outline: 0px; background: transparent; vertical-align: middle; display: inline-block; max-width: 67%;" alt="" />，在?p通過某些條件的基礎上，存在以下幾種現(xiàn)狀：(1)在，因此，，在集中決策時產(chǎn)品的銷售價格大于分散決策時，此時，對顧客更有利。(2)在時，可知時，產(chǎn)品銷售價格在分散決策與集中決策時相等，顧客將不再考慮采用何種決策方式。(3)，此時，在分散決策時的產(chǎn)品銷售價格大于集中決策時，顧客可獲得更有利時的情形。

在上述比較分析了銷售價格之后，接下來對比分析在集中決策與分散決策時產(chǎn)品的服務水平：

同時在符合一定的條件基礎上，探討如下幾種情形：(1)在時，，制造企業(yè)在集中決策時的服務水平優(yōu)于在分散決策時所獲得的服務水平；當時，此時決策并無意義。(2)在時，可知，此時制造企業(yè)在集中決策時所獲得的服務水平與分散決策時相等；當時，此時，進行決策也無意義。(3)在時，可知，此時，制造企業(yè)在分散決策時的服務水平高于集中決策時；如果，則也無意義。

4. 企業(yè)協(xié)調決策模型的構建

在物流外包業(yè)務中，企業(yè)在分散決策時所作決策與集中決策時并非一致，決策者受“雙邊際”效應的作用，企業(yè)最佳利潤往往無法獲得集中決策時的最優(yōu)收益。制造企業(yè)為了增加其訂貨量并提高服務水平，同時考慮降低物流服務商的產(chǎn)品銷售價格，并補償企業(yè)在低銷售價格與高服務水平時所產(chǎn)生的利潤虧損。鑒于此，本文提出了包含利潤共享與成本分攤的協(xié)調契約，即制造企業(yè)以利潤共享比例θ將其部分收益分享于物流服務商，與此同時，物流服務商將以成本分攤比例ω為制造企業(yè)分擔部分由于提升服務水平所造成的超出成本。此時可分別將制造企業(yè)與生產(chǎn)性服務的利潤函數(shù)表示為：

求解式(4)關于pi、si的一階偏導數(shù)，同時聯(lián)立方程有：。然后求解式(4)關于p1、s1的二階偏導數(shù)并組合成海塞矩陣可知：，由此可知，為負定矩陣，為關于p1、s1的嚴格凹函數(shù)，同理可知，也為關于p2、s2的嚴格凹函數(shù)。在上述協(xié)調契約中，若想獲得與集中決策時相同的利潤，需要滿足前提條件：。由此獲得制造企業(yè)與物流服務商在協(xié)調契約中所獲得的利潤為：

通過上述分析得到，要使制造企業(yè)與物流服務商獲得最優(yōu)利潤，θ與λ須在滿足某些條件的基礎上，雙方同時呈正相關聯(lián)系。上述分析為僅含有θ的最佳利潤函數(shù)形式，同樣，可以選擇僅含有λ的利潤函數(shù)形式，僅需用代替θ即可滿足。若要制造企業(yè)與物流服務商在參與協(xié)調契約之后的利潤優(yōu)于分散決策時的利潤，則需滿足，由此可求得θ與λ的取值范圍大小。通過另一種彌補方式，在保持θ與λ在可控范圍內時，利潤共享與成本分攤契約也能夠發(fā)揮最佳的協(xié)調效果。設定θ與λ為不受控制的固定數(shù)值，在分散決策時，制造企業(yè)為跟隨者，而物流服務商為領導者，所以，在參與利潤共享與成本分攤協(xié)調契約過程中，制造企業(yè)為“絕對的獲益方”，因此，無論θ與λ的取值大小，恒滿足，且：。

上述所提出的彌補手段需要制造企業(yè)提供一定的利潤所得給物流服務商，表現(xiàn)了利潤共享成本分攤契約中的“利潤共享”準則，在此時僅須共享部分收益T，且，達到在物流外包業(yè)務中企業(yè)參與協(xié)調契約時所獲利潤大于其在分散決策時的收益，同時，物流外包業(yè)務過程的整體利潤與集中決策時的收益相等。

以上分析從不同的決策角度探討了企業(yè)最佳服務水平與最佳銷售價格的決策方式，然而，由于物流外包業(yè)務中企業(yè)的利潤函數(shù)表達式過于復雜，且對于在不同決策情形時各企業(yè)所獲收益、θ值、λ值及T取值等未進行對比分析，鑒于上述不足，為檢驗決策模型的有效性，下面將采用算例進行分析。

三、數(shù)值計算與結果分析

1. 參數(shù)設置和計算

因為企業(yè)的真實生產(chǎn)信息較難得到，為分析產(chǎn)品服務水平、銷售價格與企業(yè)物流外包業(yè)務所獲利潤受到產(chǎn)品服務代替指數(shù)α的影響，本文通過Matlab對上述模型進行數(shù)據(jù)分析。假定產(chǎn)品的單位成本為c0=10，服務付出指數(shù)為ω=2，產(chǎn)品市場供給d=20，產(chǎn)品價格交叉指數(shù)ρ=0.2。

情景1：利用α在有效可控范圍內，可選擇在時通過步長勻速增加，分析在集中決策與分散決策時的產(chǎn)品最佳銷售價格、最佳服務水平與物流外包業(yè)務全局最佳利潤的比較結果，研究所得結論，如圖1所示，其中，“----”表示集中決策，“—”表示分散決策。

情景2：保持α在有效的取值范圍內，可令α=0.5，利潤共享指數(shù)θ在區(qū)間[0.5,0.9]內并以步長0.06勻速增加，分析比較在參與協(xié)調契約時的利潤與分散決策時所獲利潤的情形，研究結論，如圖2所示，圖中“—”表示分散決策，“-.-”表示利潤共享成本分擔協(xié)調契約。

2. 結果分析

通過比較圖1與圖2的研究結果，具有以下結論：

第一，在產(chǎn)品價格交叉指數(shù)一定時，不論企業(yè)在集中決策時或者是分散決策時其產(chǎn)品服務水平、銷售價格與物流外包業(yè)務的全局利潤最佳值都將與產(chǎn)品服務代替指數(shù)的增長呈反比例增加，特別是在集中決策時服務水平隨著代替指數(shù)的增長而減少的程度尤為顯著。在時，制造企業(yè)在集中決策時產(chǎn)品的銷售價格小于企業(yè)在分散決策時產(chǎn)品的銷售價格，得到0<ρ<0.225，由此假定的ρ=0.2滿足上述條件，圖1(a)證明以上的討論。在時，企業(yè)在集中決策時的服務水平與分散決策時相等，且ρ=0.2,α=0.524，同時，將此作為臨界值點，圖1(b)可證明該研究。而圖1(c)表明物流外包業(yè)務在集中決策時的全局利潤將超過在分散決策時的整體所得利潤。

第二，圖2(a)代表隨著利潤共享指數(shù)的改變，制造企業(yè)在參與協(xié)調契約之后的利潤所得將大于在分散決策時的利潤，而在利潤共享指數(shù)增加的同時，物流服務商在參與協(xié)調契約之后的利潤反而小于分散決策時。在，時，根據(jù)式(3)可知0.32<θ<0.55,剛好與圖2(b)中的臨界值θ=0.55相對應?？芍趫D2(b)中θ在[0.5,0.55]范圍之內，表示在物流服務商參與協(xié)調契約之后的利潤高于在分散決策時，在θ>0.55時，可通過上述所提出的彌補手段，即制造企業(yè)為物流服務商提供一定費用，可用圖2中的封閉區(qū)域來表示，同時，費用的取值上限為圖2(a)的封閉區(qū)域，取值下限為圖2(b)的右邊封閉區(qū)域。

四、結語

在分析市場需求既受到企業(yè)銷售價格與服務水平同時作用的條件下，首先，構建了由兩個制造企業(yè)與一個物流服務商所組成的物流外包業(yè)務競爭決策模型，同時考慮了在集中條件、分散條件與協(xié)調契約作用下的三種不同決策情形；其次，探討了利潤共享與成本分攤協(xié)調契約對物流外包業(yè)務的作用機制；最后，采用數(shù)據(jù)分析證明了模型的正確性與可取性。本文的主要任務與貢獻可歸納為：一是同時討論了制造企業(yè)的最佳產(chǎn)品銷售價格與最佳服務水平、物流外包業(yè)務整體利潤等有關決策方式；二是帶入價格交叉指數(shù)、服務代替指數(shù)這兩個系數(shù)，在各種不同決策情形時構建物流外包業(yè)務的動態(tài)博弈模型；三是在保證服務代替指數(shù)在有效范圍內變化時，探討各決策系數(shù)的改變與協(xié)調契約的合理性。分析結果說明：一是物流外包業(yè)務的綜合利潤在集中決策時優(yōu)于企業(yè)分散決策時；二是在集中決策與分散決策時產(chǎn)品的銷售價格與服務水平高低受到價格交叉指數(shù)與服務代替指數(shù)的影響；三是在參與利潤共享成本分攤協(xié)調契約之后，制造企業(yè)是物流外包中的“絕對獲益方”，同時，當利潤共享指數(shù)的取值在有效范圍內時，物流服務商的利潤也將增加，但如果取值超出了有效范圍之外，制造企業(yè)需為物流服務商提供部分彌補費用；四是制造企業(yè)所提供的部分費用受到利潤共享指數(shù)的影響，而利潤共享指數(shù)同時受到價格交叉指數(shù)與服務代替指數(shù)的影響。