近年來生鮮電商市場呈現(xiàn)爆發(fā)式繁榮,海量的訂單間接推動著我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流行業(yè)的發(fā)展,向著高效、低成本、低排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送模式前進。本文結(jié)合路徑優(yōu)化問題的關(guān)鍵影響因素,考慮了不對稱的客戶滿意度曲線,建立了配送路徑優(yōu)化模型,并利用蟻群算法進行了求解。基于求解結(jié)果,進一步討論了出發(fā)時間、車輛載重以及行車速度對于配送路徑和總成本的影響規(guī)律,給出了配送路徑優(yōu)化的策略和建議。
自2020年以來,線上生鮮農(nóng)產(chǎn)品消費模式迎來了新一波的升級。艾瑞咨詢相關(guān)報告顯示,2023年我國生鮮電商行業(yè)規(guī)模將超萬億元,海量的訂單背后也促進了生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的發(fā)展[1]。2022年中央一號文件指出,推動冷鏈物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)向農(nóng)村延伸[2]。因此構(gòu)建一個合理有序的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送體系,對于推動生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流行業(yè)的發(fā)展具有極其重要的意義。本文考慮了不對稱的客戶滿意度曲線,建立了配送路徑優(yōu)化模型,利用蟻群算法進行求解,并進行參數(shù)分析給出最終的配送路徑設(shè)計策略和建議,以探尋更高效、更經(jīng)濟、更環(huán)保的配送方案。
本文配送路徑規(guī)劃可歸結(jié)為多車輛單目標封閉式帶“時間窗”的VRP問題,優(yōu)化目標為總費用最低。定義集合A={ai},表示配送中心和客戶的位置,ai=(xi-yi)為其橫縱坐標。下標i=[1,2,3,…,N+1],i=1表示出發(fā)點位置,i=1,2,3,…,N+1為節(jié)點編號,共有N個客戶。為后文敘述方便,將出發(fā)點和客戶點統(tǒng)稱為任務(wù)點。dij為任務(wù)點i到任務(wù)j點之間的距離,以下標k表示第k輛配送車,總車輛數(shù)為M。行車平均速度為v,在各任務(wù)點進行卸貨和交接需要的時間為T={ti},令i=1時,ti=0,表示只考慮在客戶點停留時間。每輛配送車輛的最大裝載貨物量為W,各任務(wù)點的貨物需求量為qi。
本文的目標函數(shù)為總成本最低??偝杀居挚煞譃椋很囕v成本、運輸成本、基于客戶滿意度的懲罰成本。
車輛成本Cv為:Cv=a M (1)
a為每輛車的運輸費用,M為所需車輛數(shù)。
xijk為0-1變量,
dij為任務(wù)點i和任務(wù)點j之間的距離,bij為任務(wù)點i和任務(wù)點bij之間的單位距離運輸成本,運輸成本包括油耗成本和冷藏成本。懲罰成本基于客戶滿意度曲線進行確定,本文設(shè)計了如圖1所示的滿意度曲線:
懲罰成本Cp為:Cp=[1-λ(T)]Q (4)
Q為懲罰成本系數(shù),λ(T)為客戶滿意度,它是有關(guān)送達時間的函數(shù):
式(5)將懲罰成本與客戶滿意度相連接,當客戶滿意度為1時,懲罰成本為0;當客戶滿意度為0時,懲罰成本最高,為Q。
定義變量
所有客戶點在一次配送過程中能且只能到達一次,則有
每輛車的配送貨物量不超過其最大裝載量,則有
從任務(wù)點i到任務(wù)點j,到達時間的關(guān)系為
φ是人為給定的一個數(shù)。
至此,式(1)~(10)構(gòu)成生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型,式(1)為優(yōu)化目標,式(2)~(10)為約束條件。
2.2求解算法
本文利用蟻群算法求解,配送車輛可看作“螞蟻”,而“螞蟻”從任務(wù)點移動到任務(wù)點j由兩個因素決定:一是啟發(fā)函數(shù)ηij=1/cij,二是信息素濃度τij[3]。
信息素濃度更新規(guī)則為:
ρ(0<ρ<1)表示信息素衰減程度,Δτij表示螞蟻種群中所有個體在任務(wù)點i與任務(wù)點j路徑之間釋放的信息素濃度之和,上標k表示螞蟻種群中第k只個體,且
Q為信息素作用度常數(shù);Lk為第k只螞蟻行走路徑長度。
因此,螞蟻選擇路徑的過程是隨機事件,事件概率由信息素和啟發(fā)函數(shù)共同決定[4]。如果以(tabu)k表示螞蟻個體在尋找路徑過程中已經(jīng)過的任務(wù)點的集合,(allow)k表示未經(jīng)過的任務(wù)點的集合,則螞蟻從任務(wù)點i移動至任務(wù)點j的概率為
α和β分別表示信息素和啟發(fā)函數(shù)重要程度因子。
基于上述原理,可通過循環(huán)迭代進行路徑優(yōu)化搜索。
某物流配送中心負責為附近的23處商店配送生鮮農(nóng)產(chǎn)品,表1為各點位置坐標,編號1為配送中心位置,編號2~24為商店位置。表2為各商店的產(chǎn)品需求量。配送車輛的平均速度v=50km/h,每輛車的最大載重為500kg,在每個客戶點的卸貨時間為30分鐘,冷藏車輛派遣成本為300元/輛,運輸成本為10元/公里,配送中心6:00出發(fā)進行配送。
采用客戶滿意度曲線如圖2所示,客戶滿意度曲線橫坐標表示將生鮮農(nóng)產(chǎn)品送達商店的時刻,縱坐標表示客戶滿意度,最小為0,最大為1。蟻群算法運行參數(shù)為:迭代次數(shù)100,信息素重要程度因子α=1,啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β=5,信息素衰減程度ρ=0.2,信息素強度Q=1。
計算得出最低配送成本為7988元,由11輛車同時進行配送,以滿足客戶貨物需求以及配送時間的要求。具體配送路線圖如圖3所示:
為探究最大車輛載重、出發(fā)時間和行車速度對路徑優(yōu)化結(jié)果的影響,分別改變最大車輛載重、出發(fā)時間和行車速度,其他條件均不改變,結(jié)果如表3所示:
隨著最大車輛載重逐漸增加,總費用逐漸降低,但當最大車輛載重增加到一定值后,總費用變化將趨于平穩(wěn)。隨著配送車輛出發(fā)時間推后,總費用逐漸降低,客戶滿意度也隨之增加。隨著配送車輛行車速度逐漸增加,總費用也逐漸增加,客戶滿意度也隨之變得越低。
本文的創(chuàng)新點在于客戶滿意度曲線的設(shè)置,即結(jié)合軟時間窗,提出一個非對稱性的客戶滿意度曲線,更加貼合實際情況。但本文所列舉的案例較為理想,實際應(yīng)用時需要利用實際案例數(shù)據(jù)進行驗證求解,使得數(shù)學模型更加貼近現(xiàn)實。